2013年10月05日

ビー闘力その2

ビー闘力のイメージとしては、
1点が皆伝平均、100点が歴代TOP
同じ点数だけ離れている人同士の実力差は等しい。
とりあえずここではビー闘力を表す記号として¶を使うと

10¶の人と30¶の人の実力差は、50¶の人と70¶の人の実力差に等しいという関係にしたい。
これによって何の意味があるかというと、
ドルチェと自分を直接比べることが可能になる。
ゲーセンの上手い人(30¶)と、自分(10¶)の間の実力差を1としたとき、
ドルチェ(たとえば100¶)までは4.5倍もあるのか〜
的な比較をすることができる。(たのしい)

その理論的背景としては、人数分布を考えることにしたい。

ビー分布(まとも).png

縦軸がビー闘力であり、横軸が自分の順位だと思ってほしい。
ここでは人数のところは指数になっていて、あなたの順位が1024位(≒10¶)から512位(≒20¶)
になるために必要な実力の上昇が、全国20位(60¶)から10位(70¶)になるための実力の上昇と等しいと考えている。
0のところは皆伝平均なので、皆伝が4000人としてだいたい2000位とみなしている。

つまり、ビー闘力は見方を変えればスコアを全国順位に変換したものである。
あるスコアが70¶のとき、そのスコアは全国で10位に相当するのである。

EMPのウィークリーのスコアデータから、
縦軸をビー闘力に、横軸は順位(2^n乗単位で表記)したものがこちら

ビー分布・ビー闘&人数対数.png

下の方がx軸が8ちょっとで切れているのは当時のウィークリーが300位までしか無かったため。
2^8=256なので8ちょっとでx軸が切れているということ

ビー闘力と順位が対応しているのがわかると思う。
なお10¶で300位くらいになってしまっているが、これはこの当時は皆伝が少なかったため。
おおよそ1200〜1600人とすると皆伝平均=0¶=600位となるはずなのでこの当時は10¶程度で300位に入れたということがわかる。

今は皆伝が4000人以上いるので、もし全員が本気でウィークリーをやったら40¶出せないと300位には入れないだろう・・・

といったところで今日の考察はおしまい
posted by ロボたいしょう at 23:31 | Comment(0) | ゲーム | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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